Lauseesta voi puuttua substantiivilauseke eli NP silloin, kun siinä tarkoitetaan ketä tahansa ihmistä, johon sanottu soveltuu, myös – ja usein nimenomaan – puhujaa itseään tai puhuteltavaa. Tätä ilmiötä sanotaan nollapersoonaksi. Se on selvimmillään nollasubjektilauseissa eli lauseissa, joista puuttuu subjekti ja joissa verbi on yksikön kolmannessa persoonassa, mutta mahdollinen myös muissa lauseasemissa, joissa tyypillisesti esiintyy ihmistarkoitteinen NP.
Nimitys nollapersoona perustuu siihen, että nolla on verrattavissa persoonapronomineihin: sanottu koskee vähintään puhujaa tai kuulijaa. Samalla se kuitenkin yleistetään. Tämän tulkinnan avoimuuden vuoksi nollapersoonalauseen nollaa sanotaan avoimeksi (erotukseksi anaforisesta nollasta; » § 1362, 1431).
Nollasubjektin esiintymisellä on rajoituksia; selvimmin se on mahdollinen, kun lause kuuluu ehtoa ilmaisevaan yhdyslauseeseen (» § 1351), verbi on modaalinen (» § 1352) tai lause tulkitaan esim. erilaisten määritteiden tuella modaaliseksi (» § 1353). Nollasubjektilauseessa verbin muoto kertoo yksikön kolmaspersoonaisesta subjektista, mutta muissa avoimen nollan asemissa ei ole persoonan merkkiä. Niissä nollan tulkintakin on häilyvämpi (» § 1358 – 1361). Tulkinnanvaraisia ovat myös tapaukset, joissa infiniittisessä rakenteessa on avoin subjekti (» § 1357).
Huom. Termi nolla on monien kielioppitermien tapaan metafora. Tässä kieliopissa ei oleteta, että syntaktiseen rakenteeseen sisältyisi nollajäsen, esimerkiksi ihmistarkoitteinen tyhjä pronomini. Nollapersoonaa on aiemmin luonnehdittu epämääräiseksi persoonaksi (Setälä 1973 [1880]: 96). Penttilä (1963: 464) käyttää nimitystä yleistävä epämääräispersoonainen ilmaus. Ilmaustyypin nostivat esiin Hakulinen ja Karttunen (1973, suom. 2001 [1973]) nimellä kadonnut henkilö (missing person); sittemmin on puhuttu myös henkilö- ja tekijäkadosta sekä geneerisestä nollasta, koska yleistävät nollapersoonalauseet kuuluvat geneerisiin lauseisiin (» § 1407, 1523). Nimityksen nollapersoona otti käyttöön Laitinen (1995).